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Sacramento, M., Almeida, C. and Moreira, M. (2019), “IFOHAM and determining periodic solutions of non-linear differential equations” (In Portuguese), 4th International Conference on Differential & Difference Equations Applications (ICDDEA 2019), 1-5 July, Lisbon, Portugal.

O IFOHAM (Iterative First order HAM) consiste numa técnica assintótica de resolucao de equações diferenciais não lineares que generaliza o método de Picard-Lindelöff e que se inspira no método HAM (Homotopy Analysis Method). Neste trabalho implementaremos esta técnica (IFOHAM) num ambiente computacional de manipulação simbólica e analisaremos e testaremos a sua aplicabilidade à resolução assintótica de equacões diferenciais não lineares de 2a ordem com solucões periódicas. Em particular, mostraremos que o método IFOHAM é capaz de identificar as frequências fundamentais de tais soluções periódicas. O conhecimento deste parâmetro tem particular importância prática nas actividades de projecto e manutençao porquanto caracteriza o comportamento oscilatório de muitos sistemas reais com respostas não-lineares. É o caso de sistemas constituidos por estruturas esbeltas sujeitas a escoamentos transversos tais como cabos submarinos, cabos de fixação de plataformas flutuantes ao fundo do oceano e tubos em permutadores de calor, por exemplo. Os resultados das simulações efectuadas serão comparados com resultados obtidos usando a técnica HAM e presentes na literatura bem como com simulacões numéricas.

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